练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    关于x的方程3sinx+4cosx=2m-1有解，则实数m的取值范围是________．

    [-2，3]
    分析：根据三角函数的有界性先求出3sinx+4cosx的取值范围，进而得到m满足的式子，从而求出m的取值范围．
    解答：∵3sinx+4cosx=5sin（x+θ），又∵-1≤sin（x+θ）≤1，∴-5≤sin（x+θ）≤5．
    又已知关于x的方程3sinx+4cosx=2m-1有解，∴m必须满足-5≤2m-1≤5，解得-2≤m≤3．
    ∴实数m的取值范围是[-2，3]．
    故答案为[-2，3]．
    点评：正确求出3sinx+4cosx的取值范围和理解方程3sinx+4cosx=2m-1有解是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网选做题（考生只能从A、B、C题中选作一题）
    A、已知直线x+2y-4=0与
    x=2-3cosθ
    y=1+3sinθ
    （θ为参数）相交于A、B两点，则|AB|=
     
    ．
    B、若关于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0有实根，则实数a的取值范围为
     
    ．
    C、如图，⊙O的直径AB=6cm，P是延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CAP=30°，
    则PC=
     
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【选修4-4：坐标系与参数方程】
    （1）求点M（2，
    π
    3
    ）到直线ρ=
    		3
    sinθ+cosθ
    上点A的距离的最小值．
    （2）求曲线C：
    x=-1+cosθ
    y=sinθ
    (θ为参数)    关于直线y=1对称的曲线的参数方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    （1）参数方程与极坐标：求点M（2，
    π
    3
    ）到直线ρ=
    		3
    sinθ+cosθ
    上点A的距离的最小值．
    （2）曲线C：
    x=-1+cosθ
    y=sinθ
    (θ为参数)    关于直线y=1对称的曲线的参数方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•淄博二模）已知函数f(x)=
    		3
    sinωx•cosωx+cos2ωx-
    1
    2
    (ω＞0)    ，其最小正周期为
    π
    2
    ．
    （I）求f（x）的表达式；
    （II）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    8
    个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间[0，
    π
    2
    ]    上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案