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    【题目】已知椭圆的离心率，一个长轴顶点在直线上，若直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为.

    （1）求该椭圆的方程.

    （2）若，试问的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.

    【答案】（1）；（2）的面积为定值1.

    【解析】

    （1）根据离心率及长轴即可写出椭圆标准方程（2）设，，当直线的斜率存在时，设其方程为，求，点到直线的距离，写出三角形面积，化简即可求证.

    由，又由于，一个长轴顶点在直线上，

    可得：，，.

    （1）故此椭圆的方程为.

    （2）设，，当直线的斜率存在时，设其方程为，

    联立椭圆的方程得：，

    由，可得，

    则，，

    ，

    又点到直线的距离，

    ，

    由于，

    可得：，

    故，

    当直线的斜率不存在时，可算得：，

    故的面积为定值1.

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    【题目】昆明市某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300），该社团将该校区在2018年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图4，把该直方图所得频率估计为概率.

    空气质量指数

    空气质量等级

    1级优

    2级良

    3级轻度污染

    4度中度污染

    5度重度污染

    6级严重污染

    （1）请估算2019年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；

    （2）用分层抽样的方法共抽取10天，则空气质量指数在，，的天数中各应抽取几天?

    （3）已知空气质量等级为1级时不需要净化空气，空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为2000元，空气质量等级为3级时每天需净化空气的费用为4000元若在（2）的条件下，从空气质量指数在的天数中任意抽取两天，求这两天的净化空气总费用的分布列

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    A. 内有无数条直线与β平行B. 垂直于同一平面

    C. ，平行于同一条直线D. 内有两条相交直线与平行

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    【题目】已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和是.

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