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已知t>0,关于x的方程,则这个方程实根的个数不可能为( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
【答案】分析:≥0可得,t≥x2,则可得=,根据上述条件画出图象,结合函数的图象可求t的范围
解答:解:由≥0可得
∵t≥x2

=
根据上述条件画出图象可知
(1)t=1时,方程有2个相异实数根
(2)1<t<2时,方程有4个相异实数根
(3)t=2时,方程有3个相异实数根
则方程实根的个数可能为2个或3个或4个,不可能为1个
故选D

点评:本题主要考查了函数的图象与方程的解的相互转化的思想的应用,解题的关键是准确作出函数的图象,体现了数形结合思想的应用
练习册系列答案
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已知t>0,关于x的方程3|x|+
t-4x2
=1
有相异实根的个数情况是(  )

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已知t>0,关于x的方程|x|+
t-x2
=
2
,则这个方程有相异实根的个数是(  )

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=
2
,则这个方程有相异实根的个数情况是
0或2或3或4
0或2或3或4

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2
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