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    比较大小cos508°
     
    cos144°．
    考点：余弦函数的单调性
    专题：概率与统计
    分析：根据cos508°=cos148°，且函数y=cosx在（0°，180°）上是减函数，从而得到cos148°与cos144°的大小关系．
    解答： 解：cos508°=cos148°，函数y=cosx在（0°，180°）上是减函数，
    ∴cos148°＜cos144°，
    故答案为：＜．
    点评：本题主要考查诱导公式、余弦函数的单调性的应用，属于基础题．
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    如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别为棱AB，BC的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥A1C1；
    （Ⅱ）求异面直线EF与AD1所成角的大小；
    （Ⅲ）求点E到平面AD1C的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，
    m
    =（b，2a-c），
    n
    =（cosB，cosC），且
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）设f（x）=cos（ωx-
    B
    2
    ）+sinωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值，及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=8，定点P（4，0），问：过P点的直线的倾斜角在什么范围内取值时，这条直线与已知圆（1）相切（2）相交（3）相离，并写出过点P的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（a+b）=f（a）•f（b），（a，b∈N），且f（1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +
    f(8)
    f(7)
    +
    f(10)
    f(9)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-sin2x+sinx+a，若1≤f（x）≤
    17
    4
    对一切x∈R恒成立，则实数a的范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ex-x（e为自然数的底数）在区间[-1，1]上的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由下列事实：
    （a-b）（a+b）=a2-b2
    （a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3，
    （a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4，
    （a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5-b5，
    可得到合理的猜想是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点D在线段AB上，且AD=2DB，CA：CD：CB=3：m：2，则实数m的取值范围是
     
    ．

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