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2.在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取点E、F、G、H,如果EH、FG相交于一点M,那么M一定在直线BD上.

分析 根据题意,可得直线EH、FG分别是平面ABD、平面BCD内的直线,因此EH、FG的交点必定在平面ABD和平面BCD的交线上.而平面ABD交平面BCD于BD,由此即可得到点P在直线BD

解答 解:∵点E、H分别在AB、AD上,而AB、AD是平面ABD内的直
∴E∈平面ABD,H∈平面ABD,可得直线EH?平面ABD,
∵点F、G分别在BC、CD上,而BC、CD是平面BCD内的直线,
∴F∈平面BCD,G∈平面BCD,可得直线FG?平面BCD,
因此,直线EH与FG的公共点在平面ABD与平面BCD的交线上,
∵平面ABD∩平面BCD=BD,
∴点M∈直线BD.
故答案为:BD.

点评 本题给出空间四边形,判断直线EH、FG的交点与已知直线BD的位置关系,着重考查了平面的基本性质和空间直线的位置关系判断等知识,属于基础题.

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