练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】新鲜的荔枝很好吃，但摘下后容易变黑，影响卖相.某大型超市进行扶贫工作，按计划每年六月从精准扶贫户中订购荔枝，每天进货量相同且每公斤20元，售价为每公斤24元，未售完的荔枝降价处理，以每公斤16元的价格当天全部处理完.根据往年情况，每天需求量与当天平均气温有关.如果平均气温不低于25摄氏度，需求量为公斤；如果平均气温位于摄氏度，需求量为公斤；如果平均气温位于摄氏度，需求量为公斤；如果平均气温低于15摄氏度，需求量为公斤.为了确定6月1日到30日的订购数量，统计了前三年6月1日到30日各天的平均气温数据，得到如图所示的频数分布表：

    平均气温

    天数

    2

    16

    36

    25

    7

    4

    （Ⅰ）假设该商场在这90天内每天进货100公斤，求这90天荔枝每天为该商场带来的平均利润（结果取整数）；

    （Ⅱ）若该商场每天进货量为200公斤，以这90天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天该商场不亏损的概率.

    【答案】（1）391（2）

    【解析】试题分析：（Ⅰ）由题意，根据频数分析布表，这90天中平均气温在15摄氏度以上时，共有98天，且每天进货为公斤，销量亦为100公斤，此时每天利润为元，而平均气温低于15摄氏度的有2天，但进货仍为100公斤，而销量为50公斤，此时每天利润为，从而可求出这90天的平均利润；（Ⅱ）若这90天每天进货200公斤时，由频数分布表知，当平均气温在25摄氏度以上有36天，且销量为300公斤，此时盈利，当平均气温在15至25摄氏度之间时有52天，且销量为100公斤，此时利润为0，不亏，当平均气温在15摄氏度以下时有2天，且销量为50公斤，此时利润 为元，亏损，从而可得当天商场不亏损的概率为.

    试题解析：（Ⅰ）当需求量时，荔枝为该商场带来的利润为元；

    当需求量，即时，荔枝为该商场带来的利润为元.

    ∴这90天荔枝每天为该商场带来的平均利润为元.

    （Ⅱ）当需求量时，荔枝为该商场带来的利润为元；

    当需求量时，荔枝为该商场带来的利润为元；

    当需求量时，荔枝为该商场带来的利润为元；

    ∴当天该商场不亏损，则当天荔枝的需求量为100、200或300公斤，

    则所求概率.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上．社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表：（为了便于计算，把2015年简记为5，其余以此类推）

    年份（年）

    5

    6

    7

    8

    投资金额（万元）

    15

    17

    21

    27

    （1）利用所给数据，求出投资金额与年份之间的回归直线方程；

    （2）预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额．

    （附：对于一组数据， ，…， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为， ．）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】用0, 1, 2, 3, 4, 5这六个数字, 可以组成______个无重复数字的三位数, 也可以组成______个能被5整除且无重复数字的五位数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    (I) 求极大值；

    (II) 求证：，其中, ．

    (III)若方程有两个不同的根, 求证:

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为（ ）

    A.0.45B.0.67

    C.0.64D.0.32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用．下面利用Monte-Carlo方法来估算定积分．考虑到等于由曲线，轴，直线所围成的区域的面积，如图，在外作一个边长为1正方形OABC．在正方形OABC内随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积的估计值为，此即为定积分的估计值．现向正方形OABC中随机投掷10000个点，以X表示落入M中的点的数目．

    （1）求X的期望和方差；

    （2）求用以上方法估算定积分时，的估计值与实际值之差在区间（-0.01，0.01）的概率．

    附表：

    1899

    1900

    1901

    2099

    2100

    2101

    0.0058

    0.0062

    0.0067

    0.9933

    0.9938

    0.9942

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆： 的离心率，过点、分别作两平行直线、， 与椭圆相交于、两点， 与椭圆相交于、两点，且当直线过右焦点和上顶点时，四边形的面积为.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若四边形是菱形，求正数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆Γ： 的右焦点为F，过点F且斜率为k的直线与椭圆Γ交于A(x1, y1)、B(x2, y2)两点(点A在x轴上方)，点A关于坐标原点的对称点为P，直线PA、PB分别交直线l：x=4于M、N两点，记M、N两点的纵坐标分别为yM、yN．

    (1) 求直线PB的斜率(用k表示)；

    (2) 求点M、N的纵坐标yM、yN (用x1, y1表示) ，并判断yM yN是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案