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    已知A1、A2分别为椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1的左右顶点，点P为椭圆C上任意一点，则
    PA1
    •
    PA2
    的最大值是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意，A1（-3，0）、A2（3，0），设点P（x，y），
    PA1
    •
    PA2
    =（-3-x，0-y）•（3-x，0-y）=-
    4
    5
    y2
    解答： 解：∵A1、A2分别为椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1的左右顶点，
    ∴A1（-3，0）、A2（3，0），
    设点P（x，y），
    则
    PA1
    •
    PA2
    =（-3-x，0-y）•（3-x，0-y）
    =x2+y2-9=-
    4
    5
    y2
    当且仅当y=0时有最大值，
    PA1
    •
    PA2
    的最大值是0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查了椭圆的基本性质及平面向量数量积的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=
    		3
    ，B1B=BC=1，则线BC1与面BDD1B1所成角的正弦为（　　）
    A、
    		10
    4
    B、
    		6
    4
    C、
    2
    		15
    5
    D、
    		3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二阶矩阵A属于特征值-1的 一个特征向量为 
    -1
     
    3
    ，属于特征值7的 一个特征向量为 
    1
     
    1

    ①求矩阵A；
    ②若方程满足 AX=
    7
    14
    ，求X．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，函数f（x）=
    3x
    a
    +
    a
    3x
    是定义域为R的偶函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T．已知数列{an}满足a1=m（m＞0），an+1=
    an-1，an＞1
    1
    an
    ，0＜an≤1
    ，关于下列命题：
    ①当m=
    3
    4
    时，a5=2
    ②若m=
    		2
    ，则数列{an}是周期为3的数列；
    ③对若a2=4，则m可以取3个不同的值；
    ④?m∈Q且m∈[4，5]，使得数列{an}是周期为6．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线C1：x2+y2-4x=0与曲线C2：y（y-mx-2）=0（m∈R）有四个不同的交点，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=lnx+2-x的零点所在区间（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列，且a1，a2-1，a3-1是等比数列{bn}的前三项．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Tn．

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