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    15．抛物线y2=4x上一点M到焦点的距离为5，则点M的横坐标为4．

    分析 求出抛物线的准线方程，利用抛物线的定义，求解即可．

    解答 解：抛物线y2=4x的准线方程为x=-1，
    ∵抛物线y2=4x上点到焦点的距离等于5，
    ∴根据抛物线点到焦点的距离等于点到准线的距离，
    ∴可得所求点的横坐标为4．
    故答案为：4．

    点评 本题给出抛物线上一点到焦点的距离，要求该点的横坐标，着重考查了抛物线的标准方程与简单性质，属于基础题．

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    5．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，左顶点为A（-2，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知点P为AD的中点，是否存在顶点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知幂函数y=f（x）的图象过点（$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$），且f（m-2）＞1，则m的取值范围是（　　）
    A．m＜1或m＞3B．1＜m＜3C．m＜3D．m＞3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，左焦点为F，过F作垂直于x轴的直线与双曲线相交于B、C两点，若△ABC为直角三角形，则双曲线的离心率为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    10．已知函数f（x）=2cosx（$\sqrt{3}$sinx+cosx）+m，（x∈R，m∈R）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值是6，求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知集合A={1，2，3}，B={x|x2-3x+a=0，a∈A}，若A∩B≠∅，则a的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．1或2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在△ABC中，C=$\frac{2π}{3}$，AB=3，则△ABC的周长为（　　）
    A．$6sin（{A+\frac{π}{3}}）+3$B．$6sin（{A+\frac{π}{6}}）+3$C．$2\sqrt{3}sin（{A+\frac{π}{3}}）+3$D．$2\sqrt{3}sin（{A+\frac{π}{6}}）+3$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．有以下两个推理过程：
    （1）在等差数列{an}中，若a10=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N*）成立．相应地，在等比数列{bn}中，若b10=1，则有等式b1b2…bn=b1b2…b19-n（n＜19，n∈N*）；
    （2）由1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+…+（2n-1）=n2．
    则（1）（2）两个推理过程分别属于（　　）
    A．归纳推理、演绎推理B．类比推理、演绎推理
    C．归纳推理、类比推理D．类比推理、归纳推理

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$-2sinπx（-3≤x≤5）的所有零点之和等于（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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