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    若不等式ax2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    分析：当a=0时，不等式即1＞0，满足条件．当a≠0时，由
    a＞0
    △=a2-4a＜0
    ，求得实数a的取值范围．再把实数a的取值范围取并集，即得所求．
    解答：解：当a=0时，不等式即1＞0，满足条件．
    当a≠0时，要使不等式ax2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，需
    a＞0
    △=a2-4a＜0
    ，解得 0＜a＜4．
    综上可得，实数a的取值范围是[0，4 ），
    故选B．
    点评：本题主要考查二次函数的性质，函数的恒成立问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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    （重点中学学生做）若不等式ax2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
    [0，4）
    [0，4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式ax2-ax+2≤0的解集为∅，则实数a的取值范围是
    0≤a＜8
    0≤a＜8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式ax2+ax+a+3＞0对x∈R恒成立,则a的取值范围是(    )

    A.(-4,0)                                  B.(-∞,-4)∪(0,+∞)

    C.［0,+∞）                            D.(-∞,0)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （重点中学学生做）若不等式ax2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．

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