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判断正误:

已知平面M、N、P互相平行, 直线a和b分别交这三个平面于点A、B、C、和D、E、F,则AB:BC=DE:EF.

(    )

答案:T
解析:

解: 如图, 过A点作直线c∥b, 分别交平面N、P于点G、H; 连结AD、GE、HF、BG、CH. 因为平面N∥平面P, 所以BG∥CH. 由此得

AB:BC=AG:GH.                    ① 

又因为平行平面之间所夹的平行线段相等, 所以AG=DE, GH=EF, 代入①式得AB:BC=DE:EF.、


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已知四边形ABCD中, AB∥DC, AB、DC、BC、AD(或是延长线)分别交平面M于E、F、G、H,那么E、F、G、H必在同一直线上.

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