Question

现从甲、乙、丙、丁、戊5名大学生中选出4名参加雅安地震志愿者服务活动，分别从事心理辅导、医疗服务、清理垃圾、照顾老人这四项工作，若甲不能从事心理辅导工作，则不同安排方案的种数是

 

．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：分两种情况讨论：①甲被选中，②甲未被选中，由分步计数原理可得每种情况的选派方案的数目，进而由分类计数原理，即可得答案．

解答： 解：①甲被选中，有

C

1 3

A

3 4

=72种不同安排方案；
②甲未被选中，有

A

4 4

=24种不同安排方案；
故共有72+24=96种不同安排方案．
故答案为：96．

点评：本题考查排列、组合的应用，涉及分类加法原理的应用，注意根据题意中“甲不能从事心理辅导工作”这一条件，进行分类讨论，属于中档题．