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    14．在等差数列{an}中，已知a1=$\frac{1}{3}$，a3=$\frac{5}{3}$，an=33，则n=（　　）
    A．48B．49C．50D．51

    分析 由已知求出等差数列的公差，然后代入通项公式求n．

    解答 解：在等差数列{an}中，由a1=$\frac{1}{3}$，a3=$\frac{5}{3}$，得
    d=$\frac{{a}_{3}-{a}_{1}}{3-1}=\frac{\frac{5}{3}-\frac{1}{3}}{2}=\frac{2}{3}$，
    ∴an=$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}（n-1）$=33，解得：n=50．
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，是基础题．

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    4．已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，求不等式cx2+bx+a＜0的解集．

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    5．在某次水下考古活动中，需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业．其用氧量包含3个方面：①下潜时，平均速度为v（米/单位时间），单位时间内用氧量为cv2（c为正常数）；②在水底作业需5个单位时间，每个单位时间用氧量为0.4；③返回水面时，平均速度为$\frac{v}{2}$（米/单位时间），单位时间用氧量为0.2．记该潜水员在此次考古活动中，总用氧量为y．
    （1）将y表示为v的函数；
    （2）设0＜v≤5，试确定下潜速度v，使总的用氧量最小，并求y的最小值．

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    2．下列变量是线性相关的是（　　）
    A．人的身高与视力B．角的大小与弧长
    C．收入水平与消费水平D．人的年龄与身高

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    9．在△ABC中，acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0，a=2，S△ABC=$\sqrt{3}$，则b+c=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
    年份2007200820092010201120122013
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
    （1）求$\overline{t}$，$\overline{y}$并完成表格；
    （2）求y关于t的线性回归方程；
    （3）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
    $\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-{{\overline{t}}_{\;}}）（{y_i}-\overline{y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-{{\overline{t}}}）}^2}}}}$．$\overline{t}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-1），$\overrightarrow{b}$=（2sin（x+$\frac{π}{6}$），1），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，
    （1）求f（x）的解析式以及最小正周期；
    （2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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    3．如果某商品原来的价格为100元，卖出的数量为1000件．若现在的价格上涨x%，则卖出的数量将减少0.5x%，那么当x为何值时，销售量最大？

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    4．若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且α∈（0，$\frac{π}{2}$），则cosα=$\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$，cos（2$α-\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{3}$．

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