精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若曲线yx2-1的一条切线平行于直线y=4x-3,则这条切线方程为_____________.
4xy-5=0
f′(x)= (2xd)=2x.
设切点坐标为(x0y0),则由题意知f′(x0)=4,即2x0=4,∴x0=2,代入曲线方程得y0=3,故该切线过点(2,3)且斜率为4.所以这条切线方程为y-3=4(x-2),即4xy-5=0.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知某商品的进货单价为1元/件,商户甲往年以单价2元/件销售该商品时,年销量为1万件,今年拟下调销售单价以提高销量,增加收益.据测算,若今年的实际销售单价为x元/件(1≤x≤2),今年新增的年销量(单位:万件)与(2-x)2成正比,比例系数为4.
(1)写出今年商户甲的收益y(单位:万元)与今年的实际销售单价x间的函数关系式;
(2)商户甲今年采取降低单价,提高销量的营销策略是否能获得比往年更大的收益(即比往年收益更多)?说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知图像过点,且在处的切线方程是.
(1)求的解析式;
(2)求在区间上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,求a,b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知曲线yx3+1,求过点P(1,2)的曲线的切线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

曲线f(x)=x2+3x在点A(2,10)处的切线的斜率为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=3x+sin x-2cos x的图像在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为3,则tan x0的值是________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

曲线y=log2x的一条切线的斜率为,则切点坐标为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

自由落体运动的物体下降的距离h和时间t的关系式为hgt2,则从t=0到t=1时间段内的平均速度为________,在t=1到t=1+Δt时间段内的平均速度________,在t=1时刻的瞬时速度为________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案