Question

若复数z与（z+2）²-8i都是纯虚数，则z²+z所对应的点在

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

Answer 1

C
分析：设出复数z，利用（z+2）²-8i都是纯虚数，解出z，然后化简z²+z，确定其所对应点的象限．
解答：设z=bi（b∈R），
则（z+2）²-8i=（2+bi）²-8i=4-b²+（4b-8）i，
由于该复数为纯虚数，
故4-b²=0且4b-8≠0，
解得b=-2，故z²+z=-4-2i，
z²+z所对应的点在第三象限．
故选C．
点评：本题考查复数代数表示法及其几何意义，难度不大，是中档题．