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    已知函数f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则x•f（x）＜0的解集是（　　）
    A．{x|x＞-1}B．{x|x＜1}
    C．{x|0＜x＜1或x＜-1}D．{x|-1＜x＜1}
    ∵函数f（x）为偶函数，
    又∵x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，
    ∴x∈（-∞，0）时，f（x）=-x-1，
    则当x∈（-∞，-1）∪（0，1）时，x•f（x）＜0
    故x•f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜1或x＜-1}
    故选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，若f（x）-g（x）=（
    1
    2
    ）x，则f（1）-g（-2）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=
    4x+1
    2x
    的奇偶性（　　）
    A．既奇又偶B．非奇非偶C．奇函数D．偶函数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （文）已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式
    f(x)
    g(x)
    ＜0    的解集是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）若函数y=f（x）的图象与直线y=
    1
    2
    x+b    没有交点，求b的取值范围；
    （3）设h(x)=log9(a•3x-
    4
    3
    a)    ，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）=（1-m）x2-2mx-5是偶函数，则f（x）在R上（　　）
    A．先减后增B．先增后减C．单调递增D．单调递减

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知实数a＞0，函数f(x)=
    1-x2
    1+x2
    +a
    1+x2
    1-x2
    ．
    （1）当a=1时，求f（x）的最小值；
    （2）当a=1时，判断f（x）的单调性，并说明理由；
    （3）求实数a的范围，使得对于区间[-
    2
    		5
    5
    ，
    2
    		5
    5
    ]    上的任意三个实数r、s、t，都存在以f（r）、f（s）、f（t）为边长的三角形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数，若对任意给定的，都存在唯一的，满足，则正实数的最小值是       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场对A品牌的商品进行了市场调查，预计2012年从1月起前x个月顾客对A品牌的商品的需求总量P(x)件与月份x的近似关系是：
    P(x)＝x(x＋1)(41－2x)(x≤12且x∈N*)
    (1)写出第x月的需求量f(x)的表达式；
    (2)若第x月的销售量g(x)＝
    (单位：件)，每件利润q(x)元与月份x的近似关系为：q(x)＝，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？(e6≈403)

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