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    设△ABC的三边长分别是a、b、c，外心、垂心分别为O、H，那么
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    -
    OH
    =
    0
    0
    ．
    分析：作直径BD，可得四边形AHCD是平行四边形，再利用向量的运算，即可求得结论．
    解答：解：如图，作直径BD，因AD⊥AB，∴AD∥CH．
    同理AH∥CD
    于是四边形AHCD是平行四边形．
    所以
    OH
    =
    OA
    +
    AH
    =
    OA
    +
    DC
    =
    OA
    +
    OB
    +
    OC

    ∴
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    -
    OH
    =
    0
    ．
    故答案为
    0
    ．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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    在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9    ．sinB=cosAsinC，面积S△ABC=6，
    （1）求△ABC的三边的长；
    （2）设P是△ABC（含边界）内的一点，P到三边AC、BC、AB的距离分别是x、y、z．
    ①写出x、y、z．所满足的等量关系；
    ②利用线性规划相关知识求出x+y+z的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三边长分别是a、b、c，外心、垂心分别为O、H。那么

    =                .

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    设△ABC的三边长分别是则“△ABC是钝角三角形”的一个必要而不充分条件是   （       ）

    A．      B．      C．      D．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设△ABC的三边长分别是a、b、c，外心、垂心分别为O、H，那么数学公式+数学公式+数学公式-数学公式=________．

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