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已知平面αβ,A,C∈α,B,D∈β,AB⊥CD,且AB=2,直线AB与平面α所成的角为60°,则线段CD长的取值范围为(  )
A.[2,+∞)B.[2C.[2
3
,+∞)
D.[2
3
,4]
由题意,A在α平面,当A和C重合时,B、D在β平面上,A、B、D构成直角三角形,一内角为60°,此时CD最小为2
3

当CD与两个面近似平行时,达到无限长.
∴线段CD长的取值范围为[2
3
,+∞)

故选C.
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A.
3
3
B.
6
3
C.
2
2
D.
1
3

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3
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A.30°B.45°C.60°D.90°

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