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    （08年长沙市模拟理）（13分） 已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率。

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若为定值吗？证明你的结论。

    解析：（1）设椭圆C方程为，由题意知b=1。

    故椭圆方程为（4分）

    （2）设点A、B、M的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(0,y0)，易知点F的坐标为(2,0)。

    将点A坐标代入椭圆方程得

    整理得①

    同理，由可得②

    由①-②可知是方程的两根为定值。

    注：根据特殊位置猜测，可给2分！

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