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    在△ABC中，D为BC边的中点，若
    BC
    =（2，0），
    AC
    =（1，4），则
    AD
    =（　　）
    A、（-2，-4）
    B、（0，-4）
    C、（2，4）
    D、（0，4）
    考点：平面向量的坐标运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量的几何意义和向量的坐标运算计算即可
    解答： 解：
    AD
    =
    AC
    -
    DC
    =
    AC
    -
    1
    2
    BC
    =（1，4）-
    1
    2
    （2，0）=（1，4）-（1，0）=（0，4），
    故选：D．
    点评：本题考查了向量的坐标运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy内作单位圆O，以Ox为始边作角α、β，它们的终边与单位圆O的交点为A，B，则
    OA
    =
     
    ，
    OB
    =
     
    ，∠AOB=
     
    ．
    由向量数量积的定义有
    OA
    •
    OB
    =
     
    由向量数量积的坐标表示有
    OA
    •
    OB
    =
     
    =
     
    ．
    于是，cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    3
    x3-4x+4．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若对x∈[0，3]，都有f（x）＜c恒成立，求实数c的取值范围；
    （3）若关于x的方程f（x）=m有三个解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    5
    =1    与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    11
    =1    ，一定有（　　）
    A、两离心率之积为1
    B、相同的两条准线
    C、相同的两个焦点
    D、双曲线的实轴长等于椭圆的长轴长

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c=2，C=
    π
    3
    ，
    m
    =（a，b），
    p
    =（b-2，a-2），且
    m
    ⊥
    p
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-2sinx+a（x∈[0，
    π
    2
    ]），a为常数．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]上有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3
    		2
    sin
    x
    4
    cos
    x
    4
    -3
    		2
    cos2
    x
    4
    +
    3
    		2
    2
    ．
    （1）用五点法作出函数在一个周期的图象；
    （2）若x∈[
    5π
    6
    ，
    11π
    6
    ]，求f（x）的值域；
    （3）说明此函数可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求导：f（x）=
    1
    3
    x3+2x2+3x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-1+1-xa+1（a＞0，a≠1），则它的图象恒过定点的坐标为
     
    ．

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