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若△ABC的内角A满足sin2A=-
2
3
,则sinA-cosA=(  )
A、
15
3
B、-
15
3
C、
5
3
D、-
5
3
分析:A是三角形的内角,可得sinA>cosA.再利用(sinA-cosA)2=1-2sinAcosA=1-sin2A即可得出.
解答:解:∵A是三角形的内角,∴sinA>cosA.
∵(sinA-cosA)2=1-2sinAcosA=1-sin2A=1-(-
2
3
)
=
5
3

sinA-cosA=
15
3

故选:A.
点评:本题考查了正弦函数的单调性、三角函数的平方关系和倍角公式,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若△ABC的内角A满足球sinA+cosA>0,tanA-sinA<0, 则角A的取值范围是             

A.(0,)        B.[0,1]              C.()        D.(

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