Question

现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛有3个白球和若干个红球若从乙盒子里任取两个球，取到同色球的概率是。

(1)求乙盒子里红球的个数；

(2)若从甲盒子里任意取出两个球，放入乙盒子里充分搅拌均匀后，再从乙盒子里任意取出2个球放回甲盒子里，求甲盒子里的白球没有变化的概率。

Answer 1

解：（1）假设乙盒子里盛有个红球，则从乙盒子里任意取出两个球，共有种不同取法，其中取得同色球的取法有种，所以有，

整理得，解得，即乙盒子里有个红球；

（2）由题意，甲盒子里的白球个数不变有以下种情况：

①甲、乙两盒中都取出的是个红球时的概率为：

，     

②甲、乙两盒中都取出的是个白球和个红球时的概率为：

，

③甲、乙两盒中都取出的是个白球时的概率为：

，

所以甲盒中白球个数不变的概率为：