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    已知F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若椭圆上存在点P使
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，则|PF1|•|PF2|=（　　）
    A．b2B．2b2C．2bD．b
    ∵F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，
    椭圆上存在点P，使
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，
    ∴PF1⊥PF2，
    ∴S△PF1F2=
    1
    2
    |PF1|•|PF2|=b2tan
    90°
    2
    =b2，
    ∴|PF1|•|PF2|=2b2．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知过椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的焦点F（-1，0）的弦AB的中点M的坐标是（-
    2
    3
    ，
    1
    3
    ），则椭圆E的方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理）已知F1，F2是椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1    的焦点，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=
    π
    3
    ，求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的两焦点为F1，F2，点P是椭圆内部的一点，则|PF1|+|PF2|的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆x2+2y2=2的焦点引一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于A、B两点，椭圆的中心为O，则△AOB的面积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    3
    =1的下焦点，且与圆x2+y2-3x+y+
    3
    2
    =0相切的直线的斜率是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，若该椭圆上一点P满足|PF2|=|F1F2|，且以原点O为圆心，以b为半径的圆与直线PF1有公共点，则该椭圆离心率e的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点F到过顶点A（-a，0）、B（0，b）的直线的距离等于
    		7
    7
    b    ，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    4
    5
    		C．
    7-
    		7
    6
    		D．
    		7
    7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    的弦被点（4，-2）平分，则这条弦所在的直线方程是______．

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