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    5．函数y=3x+$\frac{2}{x-2}$（x＞2）的最小值是6+2$\sqrt{6}$．

    分析 利用基本不等式直接求解最小值即可．

    解答 解：函数y=3x+$\frac{2}{x-2}$=3（x-2）+$\frac{2}{x-2}$+6$≥2\sqrt{3（x-2）×\frac{2}{x-2}}+6$=6+2$\sqrt{6}$，
    当且仅当x=2+$\frac{\sqrt{6}}{3}$时取等号．
    函数y=3x+$\frac{2}{x-2}$（x＞2）的最小值是：6+2$\sqrt{6}$．
    故答案为：6+2$\sqrt{6}$．

    点评 本题考查基本不等式的应用，函数的最值的求法，考查计算能力．

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    15．已知函数f（x）=log2（x-3）．
    （1）求f（51）-f（6）的值；
    （2）求f（x）的定义域；
    （3）若f（x）≥0，求x的取值范围．

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    16．已知函数f（x）=m-$\frac{2}{{{5^x}+1}}$．
    （1）用定义证明f（x）在R上单调递增
    （2）若f（x）是R上的奇函数，求m的值．
    （3）在（2）条件下，关于x的方程f（x）+λ+1=0在[0，3]上有解，求λ的取值范围．

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    13．高斯记号[x]表示不超过实数x的最大整数，如[-1.23]=-2，[1.23]=1，则方程[log2（lgx）]=0的解集为[10，100）．

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    20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\frac{sinC}{cosC}$=$\frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}$，sin（B-A）+cos（A+B）=0．
    （1）求sinB的值；
    （2）若△ABC的面积为3+$\sqrt{3}$，求a，c的值．

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    10．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+2$\sqrt{3}$），则实数c的值是（　　）
    A．3B．6C．9D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）中心的直线交椭圆于A，B两点，右焦点F2（c，O），则三角形ABF2面积的最大值为bc．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列说法正确的是（　　）
    A．一条直线垂直于三角形的两条边，则该直线与三角形所在平面垂直
    B．一条直线垂直于梯形的两条边，则该直线与梯形所在平面垂直
    C．一条直线垂直于平面内无数多条直线，则该直线与平面垂直
    D．两条平行线中一条垂直于一个平面，另一条不一定垂直于这个平面

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在等差数列{an}中，已知a8=-3，d=-3，求a1与S8．

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