练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （Ⅰ）已知△ABC的三个顶点坐标为A（0，5）、B（1，-2）、C（-6，4），求BC边上的高所在直线的方程；
    （Ⅱ）设直线l的方程为 （a-1）x+y-2-a=0（a∈R）．若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．

    解：（Ⅰ）∵BC边所在直线的斜率kBC=，
    ∴BC边上的高所在直线的斜率k=，
    ∴BC边上的高所在直线的方程为：，即：7x-6y+30=0．
    （Ⅱ）令x=0，y=2+a；令y=0，当a≠1时，，
    ∵直线l在两坐标轴上的截距相等，
    ∴，
    ∴2+a=0或a-1=1，∴a=-2，或a=2，
    故所求的直线方程为x+y-4=0或3x-y=0．
    分析：（Ⅰ）先求出BC边所在直线的斜率，进而求出BC边上的高所在直线的斜率，用斜截式求直线方程并化为一般式．
    （Ⅱ）先求出直线在两坐标轴上的截距，利用直线l在两坐标轴上的截距相等，解出参数a的值，即得所求的直线方程．
    点评：本题考查两直线垂直，斜率之积等于-1，直线在坐标轴上的截距的定义，以及用斜截式求直线方程的方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosB=
    11
    14
    ．
    （I）若a=7，△ABC的面积S=
    15
    		3
    2
    ，求b、c的值；
    （II）若cosA=
    13
    14
    ，|
    CA
    +
    CB
    |=
    		19
    ，求|
    AB
    |    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的两个角为45°，60°，而其夹边之长为1尺，求最小边的长及三角形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为S，且2S=（a+b）2-c2，则tanC=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的角A、B、C，所对的边分别是a、b、c，且C=
    π
    3
    ，设向量
    m
    =(a，b)，
    n
    (sinB，sinA)，
    p
    =(b-2，a-2)    ．
    （1）若
    m
    ∥
    n
    ，求B；
    （2）若
    m
    ⊥
    p
    ，S△ABC=
    		3
    ，求边长c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A（0，-4），B（0，4），且4（sinB-sinA）=3sinC，则顶点C的轨迹方程是
    y2
    9
    -
    x2
    7
    =1    （y＞3）
    y2
    9
    -
    x2
    7
    =1    （y＞3）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案