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    已知数列是公差不为0的等差数列，a1=2且a2,a3,a4＋1成等比数列。
    (1)求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和
    （1）；（2）

    试题分析：（1）数列的公差为，然后根据题目列出方程即可求出通项公式；
    （2）根据通项公式的形式，由，利用裂项求和法得即可.
    试题解析：(1)设数列的公差为，
    由和成等比数列，得
    解得或                      2分
    当时，，这与成等比数列矛盾舍去
    所以                            4分
    ∴。即数列的通项公式为 6分
    （2）    7分
                             9分
    ∴
             12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，，对任意的，、、成等比数列，公比为；、、成等差数列，公差为，且．
    （1）写出数列的前四项；
    （2）设，求数列的通项公式；
    （3）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正实数数列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差数列.
    (1)证明:数列{an}中有无穷多项为无理数;
    (2)当n为何值时,an为整数?并求出使an<200的所有整数项的和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.
    (1)求a2的值；
    (2)求数列{an}的通项公式；
    (3)证明：对一切正整数n，有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    是点集A到点集B的一个映射，且对任意，有.现对点集A中的点，，均有，点为（0,2），则线段的长度            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设同时满足条件：①≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是与n无关的常数)的无穷数列{bn}叫“特界” 数列．
    (1) 若数列{an}为等差数列，Sn是其前n项和，a3＝4，S3＝18，求Sn；
    (2) 判断(1)中的数列{Sn}是否为“特界” 数列，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3＝5，S3＝9.
    (1)求首项a1和公差d的值；
    (2)若Sn＝100，求n的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等比数列中，，则数列的通项公式_____________，设，则数列的前项和_____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中，已知，则(  )
    A．B．C．D．

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