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    以抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（　　）
    分析：求出抛物线的焦点坐标为 （0，1），可得所求圆的半径等于1，故所求圆的方程为 x2+（y-1）2=1，化简可得结论．
    解答：解：抛物线y=
    1
    4
    x2    即 x2=4y，焦点坐标为 （0，1），故所求圆的半径等于1，故所求圆的方程为 x2+（y-1）2=1，即 x2+y2-2y=0，
    故选A．
    点评：本题主要考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，求圆的方程，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率e=
    		2
    2
    ，且其中一个焦点与抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点重合．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点S（-
    1
    3
    ，0）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为
    		10
    -
    		2
    2
    		10
    -
    		2
    2
    ；设F1和F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为
    2
    2
    ；经过抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若y1+y2=5，则线段AB的长等于
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点为圆心，3为半径的圆与直线4x+3y+2=0相交所得的弦长为（　　）
    A、
    4
    		2
    5
    B、2
    		2
    C、4
    		2
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•蓝山县模拟）已知点列B1（1，b1），B2（2，b2），…，Bn（n，bn），…（n∈N?）顺次为抛物线y=
    1
    4
    x2上的点，过点Bn（n，bn）作抛物线y=
    1
    4
    x2的切线交x轴于点An（an，0），点Cn（cn，0）在x轴上，且点An，Bn，Cn构成以点Bn为顶点的等腰三角形．
    （1）求数列{an}，{cn}的通项公式；
    （2）是否存在n使等腰三角形AnBnCn为直角三角形，若有，请求出n；若没有，请说明理由．
    （3）设数列{
    1
    an•(
    3
    2
    +cn)
    }的前n项和为Sn，求证：
    2
    3
    ≤Sn＜
    4
    3
    ．

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