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已知圆(x-1)2+y2=4内一点P(2,1),则过P点最短弦所在的直线方程是(  )
A、x-y+1=0
B、x+y-3=0
C、x+y+3=0
D、x=2
考点:直线与圆相交的性质
专题:直线与圆
分析:根据圆的性质,确定最短弦对应的条件,即可得到结论.
解答: 解:圆心坐标D(1,0),
要使过P点的弦最短,则圆心到直线的距离最大,即DP⊥BC时,满足条件,
此时DP的斜率k=
1-0
2-1
=1

则弦BC的斜率k=-1,
则此时对应的方程为y-1=-1(x-2),
即x+y-3=0,
故选:B
点评:本题主要考查直线方程的求解,根据直线和圆的位置关系确定最短弦满足的条件是解决本题的关键.
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log
1
2
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1
2
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2
2
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π
3
3
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π
2
π
2

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