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    已知椭圆的左焦点,为坐标原点,点在椭圆上,点在椭

    圆的右准线上,若,则椭圆的离心率为   ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：因为，所以,又因为表示与同向的单位向量，所以在的平分线上，所以四边形为菱形，所以,设点，因为点在椭

    圆的右准线上,则点，因为，所以，由因为，所以，代入坐标进行运算，结合，可以计算出椭圆的离心率为.

    考点：本小题主要考查向量数量积的坐标运算、椭圆上点的性质和椭圆基本性质的应用，考查学生分析问题、解决问题的能力和数形结合思想的应用.

    点评：解决本题的关键在于发现四边形为菱形，所以对角线互相垂直，从而转化成向量的数量积为0进行求解，本题运算量比较大，求解时要仔细.

     

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    已知椭圆的左焦点F为圆的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为。

    （I）求椭圆方程；

    （II）已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B，点M（），证明：为定值。

     

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    已知椭圆的左焦点分别为，过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点P，且轴，则此椭圆的离心率为

            A．              B．               C．                  D．

     

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    已知椭圆数学公式的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为数学公式．
    （I）求椭圆方程；
    （II）已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（数学公式），证明：数学公式为定值．

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    已知椭圆的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为．
    （I）求椭圆方程；
    （II）已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（），证明：为定值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省淄博市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为．
    （I）求椭圆方程；
    （II）已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（），证明：为定值．

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