Question

7．若幂函数f（x）的图象经过点（2，$\frac{1}{4}$），则f（3）=$\frac{1}{9}$．

Answer 1

分析 先用待定系数法求出幂函数的解析式，再求函数的值即可．

解答 解：设幂函数y=x^α（α∈R），
其函数图象经过点（2，$\frac{1}{4}$），
∴2^α=$\frac{1}{4}$；
解得α=-2，
∴y=f（x）=x^-2；
∴f（3）=$\frac{1}{9}$，
故答案为：$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查了求幂函数的解析式以及求函数值的问题，是基础题目．