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    已知f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，满足f（-1）=-2，且对一切实数，都有f（x）≥2x；
    （1）求a，b；   
    （2）在（1）的条件下，求f（x）的最小值．
    分析：（1）由f（-1）=-2得lgb=lga-1，f（x）≥2x，即x2+（lga）x+lgb≥0恒成立，得△≤0，化为lga的不等式可求lga，进而可求lgb，得a，b；
    （2）配方后可求得最小值；
    解答：解：（1）∵f（-1）=lgb-lga-1=-2，∴lgb=lga-1，
    ∵f（x）≥2x，即x2+（lga）x+lgb≥0恒成立，
    亦即x2+（lga）x+lga-1≥0恒成立．
    ∴△≤0，lg2a-4（lga-1）≤0，∴lga=2，lgb=1，
    ∴a=100，b=10．
    （2）由（1）得f（x）=x2+4x+1=（x+2）2-3，
    ∴x=-2时，f（x）最小值为-3．
    点评：本题考查二次函数的最值及求单调性，考查学生解决问的能力．
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    已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R的定义域为[-1，1]．
    （1）记|f(x)|的最大值为M，求证：M≥
    1
    2
    .    （2）求出（1）中的M=
    1
    2
    时，f(x)    的表达式．

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    已知f（x）=x2+x+1，则f(
    		2
    )    =
     
    ；f[f(
    		2
    )    ]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+2x，数列{an}满足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，数列{bn}满足b1=2，bn+1=f（bn）．
    （1）求证：数列{an-n}为等比数列；
    （2）令cn=
    1
    an-n-1
    ，求证：c2+c3+…+cn＜
    2
    3
    ；
    （3）求证：
    1
    3
    ≤
    1
    1+b1
    +
    1
    1+b2
    +…+
    1
    1+bn
    ＜
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
    （1）确定k的值；
    （2）求f(x)+
    9f(x)
    的最小值及对应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
    （Ⅰ）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）和g（x）在区间（-∞，（a+1）2]上都是减函数，求a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，比较f(1)和
    16
    的大小．

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