Question

若函数．当时，函数取得极值．

（1）求函数的解析式；

（2）若函数有3个解，求实数的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

(1) ;(2)                                              

【解析】

试题分析：(1),所以,.

即,由此可解得,               

(2),                                 

所以在处取得极大值,在处取得极小值     

所以                                            

考点：本题考查了极值的概念及运用

点评：求函数的极值的步骤

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的导数，令，求方程的所有实数根；

（3）考察在各实数根左、右的值的符号：

①如果在x0两侧符号相同，则不是的极值点；②如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；③如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．