在平面直角坐标系xOy中.椭圆C的中心为原点.焦点F1.F2在x轴上.离心率为.过F1的直线交椭圆C于A.B两点.且△ABF2的周长为8.过定点M(0.3)的直线l1与椭圆C交于G.H两点．(1)求椭圆C的方程,(2)设直线l1的斜率k>0.在x轴上是否存在点P(m.0).使得以PG.PH为邻边的平行四边形为菱形?如果存在.求出m的取值范围,如果不存在.请题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率为.过F₁的直线交椭圆C于A，B两点，且△ABF₂的周长为8.过定点M(0，3)的直线l₁与椭圆C交于G，H两点(点G在点M，H之间)．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l₁的斜率k>0，在x轴上是否存在点P(m，0)，使得以PG，PH为邻边的平行四边形为菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由．

(1) ＝1(2)

解析

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