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    设函数y=f(x)对一切实数x满足条件f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有6个不同实根，则这6个实根之和是_______________.

    解：因为若3+m为f(x)=0的根，则对应的3-m也是f(x)=0的根，故方程的根两两配对为3±m1,3±m2,3±m3，故其和为3×6=18.

    答案：18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f(x)=
    2x
    2x+
    		2
    上两点p1（x1，y1），p2（x2，y2），若
    op
    =
    1
    2
    (
    op1
    +
    op2
    )    ，且P点的横坐标为
    1
    2
    ．
    （1）求P点的纵坐标；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )+f(
    n
    n
    )    ，求Sn；
    （3）记Tn为数列{
    1
    (Sn+
    		2
    )(Sn+1+
    		2
    )
    }    的前n项和，若Tn＜a(Sn+2+
    		2
    )    对一切n∈N*都成立，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012届江苏省泰州中学高三上学期期中考试数学 题型：解答题

    (本题满分16分)设函数y=f(x)对任意实数x，都有f(x)=2f(x+1)，当x∈[0,1]时，f(x)=x2(1-x).
    (Ⅰ)已知n∈N+，当x∈[n,n+1]时，求y=f(x)的解析式；
    (Ⅱ)求证：对于任意的n∈N+，当x∈[n,n+1]时，都有|f(x)|≤；
    (Ⅲ)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y=1平行，那么这样点有多少个？并说明理由

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三上学期期中考试数学 题型：解答题

    (本题满分16分)设函数y=f(x)对任意实数x，都有f(x)=2f(x+1)，当x∈[0,1]时，f(x)=x2(1-x).

    (Ⅰ)已知n∈N+，当x∈[n,n+1]时，求y=f(x)的解析式；

    (Ⅱ)求证：对于任意的n∈N+，当x∈[n,n+1]时，都有|f(x)|≤；

    (Ⅲ)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y=1平行，那么这样点有多少个？并说明理由

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f(x)对任意实数x，都有f(x)=2f(x+1)，当x∈[0,1]时，f(x)=x2(1-x).

    (Ⅰ)已知n∈N+，当x∈[n,n+1]时，求y=f(x)的解析式；

    (Ⅱ)求证：对于任意的n∈N+，当x∈[n,n+1]时，都有|f(x)|≤；

    (Ⅲ)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y=1平行，那么这样点有多少个？并说明理由.

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