2008年9月25日21时10分，我国成功地用长征2F运载火箭将“神舟七号”宇宙飞船送入太空，21时33分，飞船成功进入距地球表面近地点高度约200公里、远地点约346公里的椭圆轨道．该轨道的一个焦点在地球中心，已知地球半径约为6371公里，则椭圆轨道的离心率是________．

$\text{[math]}$
分析：根据题意，求出椭圆的半长轴，半焦距，然后直接求出椭圆的离心率即可．
解答：

解：由题意飞船进入以地心为焦点的椭圆形调相轨道，飞船近地点为约200公里，远地点为约346公里．
设地球的半经为R=6371易知，
a-c=|OA|-|OF₂|=|F₂A|=R+200，
a+c=|OB|+|OF₂|=|F₂B|=R+346，
解得a=273+R，c=73
则此时飞船轨道的离心率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题是一道实际应用题，主要考查建椭圆模型，考查椭圆的离心率的求法．

练习册系列答案

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a+ae

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6644

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