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    17．若函数f（x）=lnx-f′（-1）x2+3x-4，则f′（1）=8．

    分析 求函数的导数，先求出f′（-1）得值，令x=1，即可．

    解答 解：∵f（x）=lnx-f′（-1）x2+3x-4，
    ∴f′（x）=$\frac{1}{x}$-2f′（-1）x+3，
    令x=-1，
    则f′（-1）=-1+2f′（-1）+3，
    则f′（-1）=-2，
    则f′（x）=$\frac{1}{x}$+4x+3，
    即f′（1）=1+4+3=8，
    故答案为：8

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，比较基础．

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    7．已知函数g（x）=1+x，f[g（x）]=$\frac{1+{x}^{2}}{{x}^{3}}$（x≠0），则f（0）等于-2．

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    8．以直角坐标系xOy的原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，并且取相同的长度单位建立极坐标系，则曲线C1：ρ2cos2θ=1与曲线C2：ρ（cosθ-sinθ）=1的交点的直角坐标为（1，0）．

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    5．把半径为1的硬币随意投到半径为15的圆盘上，且整个硬币落在圆盘内，则硬币能遮住圆盘圆心的概率为$\frac{1}{196}$．

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    12．一个底面直径等于高的圆柱的轴截面面积是S，则它的一个底面面积是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$SB．$\frac{π}{4}$SC．SD．πS

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    A．0B．3C．9D．-1

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    9．设f（x）=$\frac{a}{3}$x3+$\frac{b}{2}$x2-a2x（a＞0）有两个极值点x1，x2，且|x1|+|x2|=2．
    （1）求证：0＜a≤1．
    （2）求b的最大值；
    （3）设g（x）=f′（x）-2a（x-x1），x1＜x＜2，x1＜0，求证：|g（x）|≤4a．

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    6．已知x2+2y2=1，求2x+5y2的最大值和最小值．

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    7．求下列函数的定义域：
    （1）f（x）=$\frac{2x+3}{{x}^{2}-4}$；
    （2）f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{2-x}$；
    （3）f（x）=$\frac{1}{3\sqrt{{x}^{2}-3}}$+$\sqrt{5-{x}^{2}}$；
    （4）y=$\frac{（x+1）^{0}}{\sqrt{|x|-x}}$．

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