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16.已知A={x|-x2+3x-2>0},B={x|x2-(a+1)x+a≤0}
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若A?B时,求实数a的取值范围.

分析 (Ⅰ)B是不等式的解集,解一元二次不等式可得B,由不等式的解法,容易解得B;
(Ⅱ)通过解不等式求得集合A,结合限制性条件A?B来求a的取值范围.

解答 解:(Ⅰ)由x2-(a+1)x+a≤0得(x-a)(x-1)≤0
当a<1时,B=[a,1]
当a=1时,B={1}
当a>1时,B=[1,a];
(Ⅱ)∵由-x2+3x-2>0得x2-3x+2<0,即1<x<2,
∴A={x|1<x<2}
若A?B时,由(Ⅰ)知a>1,且a≥2,
故实数a的取值范围是a≥2.

点评 本题考查集合间的交、并、补的混合运算,这类题目一般与不等式、方程联系,难度不大,注意正确求解与分析集合间的关系即可.

练习册系列答案
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④若α∩β=m,n∥m,n?α,n?β,则n∥α,且n∥β.
其中,正确的命题的个数为(  )
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