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    设函数，证明：
    （Ⅰ）对每个，存在唯一的，满足；
    （Ⅱ）对任意，由（Ⅰ）中构成的数列满足.

    见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知A、B、C是直线上的不同三点，O是外一点，向量满足，记；
    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）请写出函数在每段区间上的解析式，并在图中的直角坐标系中作出函数的图象；
    （II）若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数的单调区间；
    （Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，
    （1）若不等式的解集．求的值；
    （2）若求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数f(x)＝x2＋x－.
    (I)若定义域为[0,3]，求f(x)的值域；
    (II)若f(x)的值域为[－，]，且定义域为[a，b]，求b－a的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.
    （1）求f(π)的值； 
    （2）当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积；
    （3）写出(－∞，＋∞)内函数f(x)的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知
    （1）求当时，函数的表达式；
    （2）作出函数的图象，并指出其单调区间。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）确定的值，使为奇函数；
    （2）当为奇函数时，求的值域。

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