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    若点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，且该点在不等式2x+y＜3所表示的平面区域内，则a的值为（　　）
    A、7B、-7C、3D、-3
    分析：根据点到直线的距离公式表示出P点到直线4x-3y+1=0的距离，让其等于4列出关于a的方程，求出a的值，然后又因为P在不等式2x+y＜3所表示的平面区域内，如图阴影部分表示不等式2x+y＜3所表示的平面区域，可判断出满足题意的a的值．
    解答：解：点P到直线4x-3y+1=0的距离d=
    |4a-9+1|
    		42+(-3)2
    =4，则4a-8=20或4a-8=-20，解得a=7或-3精英家教网
    因为P点在不等式2x+y＜3所表示的平面区域内，根据图象可知a=7不满足题意，舍去．所以a的值为-3
    故选D
    点评：考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，理解二元一次不等式表示的平面区域，会利用数形结合的数学思想解决实际问题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第一次联考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆过点A（a,0）,B(0,b)的直

     

    线倾斜角为，原点到该直线的距离为.

     

    （1）求椭圆的方程；

    （2）斜率小于零的直线过点D（1，0）与椭圆交于M，N两点，若求直线MN的方程；

    （3）是否存在实数k，使直线交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。

     

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