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    12、下列四个命题：
    ①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间 （a，b）内存在零点的充分条件；
    ②命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的否命题是“若x＞1或x＜-1，则 x2＞1”；
    ③正弦函数关于X轴对称．
    ④正切函数在定义域是单调的．
    其中真命题的个数为（　　）
    分析：首先求真命题的个数，要一个一个分析命题，尤其对于命题2要分清楚否命题的概念．对于函数的性质要理解记忆．
    解答：解：对于命题①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间 （a，b）内存在零点的充分条件很显然是正确的．
    对于命题②“若x2＜1，则-1＜x＜1”的否命题是“若x＞1或x＜-1，则 x2＞1”；是错误的，因为否命题只对结果否定，所以错误．
    对于命题③正弦函数关于X轴对称．这是正弦函数的性质显然正确．
    对于命题④正切函数在定义域是单调的，是错误的，正切函数只在某段区间单调，不能说整体单调．
    所以又两个正确的命题，
    故答案选择B．
    点评：此题主要考查命题真假性的问题，作为选择题需要一个一个分析，此类题对于概念的理解记忆要求较高，容易出错，需要注意．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x-
    a
    x
    (a＞0)    ，有下列四个命题：
    ①f（x）是奇函数；
    ②f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ③方程|f（x）|=a总有四个不同的解；
    ④f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递增．
    其中正确的是（　　）
    A、仅②④B、仅②③
    C、仅①③D、仅③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件；
    ②命题“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定是“?x∉R，ex-2sinx+4＞0”
    ③从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．若记
    .
    X
    =
    1
    n
    n
    i=1
    xi，
    .
    Y
    =
    1
    n
    n
    i=1
    yi    ，则回归直线
    ?
    y
    =bx+a    必过点(
    .
    X
    ，
    .
    Y
    )
    ④若关于x的不等式|x-1|+|x|＞m的解集为{x|x＜-1，或x＞2}，则m=3．
    其中真命题的序号为
     
    （写出所有正确的命题）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f （x）是定义域为R的奇函数，且满足f （x-2）=-f （x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f （x）=x3，则下列四个命题：
    ①f（x）是以4为周期的周期函数．
    ②f（x）在[1，3]上的解析式为f （x）=（2-x）3．
    ③f（x）在(
    3
    2
    ，f(
    3
    2
    ))    处的切线方程为3x+4y-5=0．
    ④f（x）的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是（　　）
    A、①②③B、②③④
    C、①③④D、①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数y=f（x）满足条件：f（x）不是常值函数，且f（2-x）=f（x）与f（x-1）=f（x+1）对任意x∈R成立，给出下列四个命题：
    ①f（x）为周期函数；
    ②f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③f（x）的图象关于y轴对称；
    ④f（x）的图象关于原点成中心对称．
    其中所有正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R），给出下列四个命题：①f（x）为奇函数的充要条件是q=0；②f（x）的图象关于点（0，q）对称；③当p=0时，方程f（x）=0的解集一定非空；④方程f（x）=0的解的个数一定不超过两个．
    其中所有正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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