Question

已知复数z=

(cos45°+isin45°)2

1-i

，则z所对应的点位于复平面的（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：首先根据复数的三角形式进行平方运算，再把三角形式变化为代数形式进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，化为最简形式，写出复数对应的点，得到点的位置．

解答：解：∵复数z=

(cos45°+isin45°)2

1-i

=

cos90°+isin90°

1-i

=

i

1-i

=

i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-1+i

2

=-

1

2

+

1

2

i
∴复数在复平面上对应的点的坐标是（-

1

2

，

1

2

），
∴对应点在第二象限，
故选B．

点评：本题需要先对所给的复数式子整理，展开运算，得到a+bi的形式，则复数在复平面内对应的点的坐标是（a，b），根据坐标得到点的位置．