练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=2sin2（
    π
    4
    +x）-
    		3
    cos2x的最大值为
    3
    3
    ．
    分析：先利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简，得到一个角的一个三角函数的形式，然后求出最大值．
    解答：解：∵y=2sin2 (x+
    π
    4
    )    -
    		3
    cos2x=1-cos (2x+
    π
    2
    )    -
    		3
    cos2x=1+sin2x-
    		3
    cos2x=1+2sin (2x-
    π
    3
    )    ，
    所以函数的最大值为：3；
    故答案为：3．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，二倍公式与两角和的正弦函数的应用，考查计算能力，常考题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设动直线x=a与函数f（x）=2sin2（
    π
    4
    +x）和g（x）=
    		3
    cos2x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    		2
    C、2
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2(
    π
    4
    x+
    π
    4
    )
    （Ⅰ）把f（x）解析式化为f（x）=Asin（ωx+?）+b的形式，并用五点法作出函数f（x）在一个周期上的简图；
    （Ⅱ）计算f（1）+f（2）+…+f（2012）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2（
    π
    4
    +x    ）-
    		3
    cos2x-1    ，x∈R．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2（
    π
    4
    +x    ）-
    		3
    cos2x    ，
    （1）写出函数f（x）的最小正周期；      
    （2）求函数f（x）的单调递减区间；
    （3）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案