Question

18．如果关于x的方程x²-2（1-m）x+m²=0有两实数根α，β，则α+β的取值范围为（　　）

• A． α+β≥$\frac{1}{2}$
• B． α+β≤$\frac{1}{2}$
• C． α+β≥1
• D． α+β≤1

Answer 1

分析 如果关于x的方程x²-2（1-m）x+m²=0有两实数根α，β，则△=4（1-m）²-4m²≥0，解出m的范围，结合韦达定理，可得答案．

解答 解：如果关于x的方程x²-2（1-m）x+m²=0有两实数根α，β，
则△=4（1-m）²-4m²≥0，
解得：m≤$\frac{1}{2}$，
则α+β=2（1-m）≥1，
故选：C

点评 本题考查的知识点是函数的零点与方程根的关系，一元二次方程根与系数的关系，难度中档．