练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （14分） ⊿ABC是边长为2的正三角形，在⊿ABC所在平面外有一点P，PB=PC=，PA=，延长BP至D，使BD=，E是BC的中点，求AE和CD所成角的大小和这两条直线间的距离.

    解：分别连接PE和CD，可证PE//CD，（2分）则∠PEA即是AE和CD所成角．（4分）在Rt⊿PBE中，

    PB=，BE=1，∴PE=。在⊿AEP中，AE=，=．

    ∴∠AEP=60º，即AE和CD所成角是60º．（7分）

    ∵AE⊥BC，PE⊥BC，PE//DC，∴CD⊥BC，∴CE为异面直线AE和CD的公垂线段，（12分）它们之间的距离为1．（14分）

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2，低面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点（重心为三条中线的交点）．E是线段BC1上一点且BE=
    13
    BC1    ．
    （1）求证：GE∥侧面AA1B1B；
    （2）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）球O的球面上有四点S，A，B，C，其中O，A，B，C四点共面，△ABC是边长为2的正三角形，面SAB⊥面ABC，则棱锥S-ABC的体积的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC是边长为2的等边三角形，P是△ABC内任意一点，P到三边的距离分别为d1，d2，d3，根据三角形PAB、PBC、PCA的面积之和等于△ABC的面积，可得d1，d2，d3为定值
    		3
    ，由此类比：P是棱长为3的正四面体ABCD内任意一点，且P到各面的距离分别为h1，h2，h3，h4，则h1+h2+h3+h4的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是边长为2的等边三角形，D是BC边上的一点，且
    BD
    =
    1
    2
    DC
    ，则|
    AD
    -
    BC
    |    =
    2
    		19
    3
    2
    		19
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州一模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是边长为2的等边三角形，AA1⊥平面ABC，D，E分别是CC1，AB的中点．
    （1）求证：CE∥平面A1BD；
    （2）若H为A1B上的动点，当CH与平面A1AB所成最大角的正切值为
    		15
    2
    时，求平面A1BD与平面ABC所成二面角（锐角）的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案