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    设函数f(x)＝xsinx(x∈R)．

    (Ⅰ)证明f(x＋2kπ)－f(x)＝2kπsinx，其中为k为整数；

    (Ⅱ)设x0为f(x)的一个极值点，证明[f(x0)]2＝；

    (Ⅲ)设f(x)在(0，＋∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列a1，a2，…，an，…，证明

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    设函数f(x)＝若f(α)＝4，则实数α＝(　　)

    A．－4或－2　　　　　　　   B．－4或2

    C．－2或4                  D．－2或2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)＝log2x＋3，x∈[1，＋∞)，则f－1(x)的定义域是________．

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省南昌市高三上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b＝，设函数f(x)＝(x2－2)⊗(x－x2)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是(　　)

    A．(－∞，－2]∪                B．(－∞，－2]∪

    C.∪                D.∪

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    (本题满分12分)设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．

    (1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间．

    (2)当x∈时，－4<f(x)<4恒成立，求实数m的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届山西省高二第二学期3月月考理科数学试卷 题型：选择题

    设函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2＋1在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是 (   )

    A.      B.    C.         D.

     

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