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    数列是等差数列，，前四项和。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）记，计算。
    （1）;(2).

    试题分析：（1）由a2和S4的值，分别利用等差数列的通项公式及前n项和公式得到关于a1和d的方程组，求出方程组的解得到a1和d的值，写出数列{an}的通项公式即可；（2）把an的通项公式代入利用拆项的方法化简后，列举出T2011的各项，抵消化简后即可求出值．
    (1)由，，根据题意得，解得 
    （2）,
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）（2011•广东）设b＞0，数列{an}满足a1=b，an=（n≥2）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，2an≤bn+1+1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设满足以下两个条件得有穷数列为阶“期待数列”：
    ①，②.
    （1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比；
    （2）若一个等差数列既为阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
    （3）记阶“期待数列”的前项和为.
    （）求证：；
    （）若存在，使，试问数列是否为阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列满足：，，，那么使成立的的最大值为(　　)
    A．4B．5C．24D．25

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列的前项和为，已知，．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列满足，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元，汽车的维修费
    用为：第一年0.4万元，第二年0.6万元，第三年0.8万元，依等差数列逐年递增.
    （1）设该车使用n年的总费用（包括购车费用）为试写出的表达式；
    （2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等比数列的前项和为40,前项和为120,则它的前项和是(     )
    A．280B．480C．360D．520

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·江南十校联考]已知函数f(x)＝xa的图象过点(4,2)，令an＝，n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn，则S2013＝(　　)
    A．－1B．－1
    C．－1 D．＋1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列3, 7, 11 …中,第5项为(    )
    A．15B．18C．23D．19

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