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已知{(x,y)|(m+3)x+y=3m-4}∩{(x,y)|7x+(5-m)y-8=0}=∅,则直线(m+3)x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形是
 
分析:由两集合的交集是空集得,直线(m+3)x+y=3m-4与直线7x+(5-m)y-8=0平行,从而由直线的斜率相等得m的值,再求得直线(m+3)x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形的面积.
解答:解:由题意得:
直线(m+3)x+y=3m-4与直线7x+(5-m)y-8=0平行,
∴斜率相等,
∴-(m+3)=-
7
5-m

∴m=4,或m=-2,
由于m=4时两直线重合,故m=-2,
∴直线(m+3)x+y=3m+4即x+y=-2
它们与坐标轴围成的三角形分别是:2.
故答案为2.
点评:本题考查集合的基本运算、两直线的位置关系等基础知识,属于基础题.
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2
2
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