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    已知数列{bn}的前n项和Sn满足bn=2-2Sn，则数列{bn}的通项公式bn=________．


    分析：根据bn=2-2Sn，再写一式，两式相减，可得数列{bn}是以为首项，为公比的等比数列，从而可求数列{bn}的通项公式．
    解答：当n≥2时，bn-1=2-2Sn-1，①
    ∵bn=2-2Sn，②
    ∴②-①可得bn-bn-1=-2bn，
    ∴bn=bn-1，
    ∵n=1时，b1=2-2S1，
    ∴b1=
    ∴数列{bn}是以为首项，为公比的等比数列
    ∴bn=
    故答案为：
    点评：本题考查数列递推式，考查等比数列的定义与通项，解题的关键是根据bn=2-2Sn，再写一式，两式相减，确定数列为等比数列．
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    已知数列{bn}的前n项和为Sn，b1=1且点（n，Sn+n+2）在函数f（x）=log2x-1的反函数y=f-1（x）的图象上．若数列{an}满足a1=1，an=bn(
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn-1
    ) (n≥2，n∈N*)    ．
    （Ⅰ）求bn；
    （Ⅱ）求证：
    an+1
    an+1
    =
    bn
    bn+1
    (n≥2，n∈N*)    ；
    （Ⅲ）求证：(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )(1+
    1
    a3
    )•…•(1+
    1
    an
    )＜
    10
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    .在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又2是a3与a5的等比中项．设bn=5-log2an．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）已知数列{bn}的前n项和为Sn，Tn=
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{bn}的前n项和Sn=
    3
    2
    n2-
    1
    2
    n．数列{an}满足（an）3=4-（bn+2）n∈N*，数列{cn}满足cn=anbn．
    （1）求数列{cn}的前n项和Tn；
    （2）若cn≤
    1
    4
    m2+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{bn}的前n项和Sn满足bn=2-2Sn，则数列{bn}的通项公式bn=
    2(
    1
    3
    )n
    2(
    1
    3
    )n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列1，a，b，等比数列3，a+2，b+5．
    求：
    （1）以1，a，b为前三项的等差数列{an}的通项公式；
    （2）已知数列{bn}的前n项和为Tn，且其通项bn=
    1anan+1
    ，求Tn．

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