精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

我国齐梁时代的数学家祖暅(公元前5-6世纪)提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得的两个截面的面积总是相等,那么这两个几何体的体积相等.
设:由曲线和直线所围成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为;由同时满足的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为.根据祖暅原理等知识,通过考察可以得到的体积为

A. B. C. D.

B

解析试题分析:根据题意,由于半个大球的体积减去了两个半个小球的体积即为的旋转体的体积,即为 ,故答案为B
考点:祖暅原理,曲边梯形的面积
点评:理解体积的求解,根据祖暅原理求解等面积的平面图形对应的体积相等,有创意,培养同学们分析和解决问题能力。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
 

A.3B.6 
C.8D.12

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是(     )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积、体积分别是

A.32 B.16 
C.12 D.8 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=,则三棱锥的体积为(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知一个四面体其中五条棱的长分别为1,1,1,1,,则此四面体体积的最大值是

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

利用斜二测画法可以得到:
①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;
③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形. 以上结论正确的是(      )

A.①② B.① C.③④ D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

某几何体的三视图如图所示,则它的体积是(     )

A. B.
C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案