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    3．设偶函数f（x）满足f（x）=x3-8（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（　　）
    A．{x|x＜-2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{ x|x＜0或x＞6}D．{ x|x＜-2或x＞5}

    分析 依题意，通过对x-2≥0与x-2＜0的讨论，解不等式f（x-2）＞0即可求得答案．

    解答 解：当x-2≥0，即x≥2时，
    联立f（x-2）=（x-2）3-8＞0得：x＞4；
    ∵y=f（x）为偶函数，
    ∴当x-2＜0，即x＜2时，f（x-2）=f（2-x）=（2-x）3-8，
    由（2-x）3-8＞0得：x＜0；
    综上所述，原不等式的解集为：{x|x＜0或x＞4}．
    故选：B．

    点评 本题考查指数不等式的解法，着重考查偶函数性质与指数函数的性质的综合应用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d＞0，且a2a3=40，a1+a4=13，公比为q（0＜q＜1）的等比数列{bn}中，b1、b3、b5∈{$\frac{1}{60}$，$\frac{1}{32}$，$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{2}$}．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式an、bn；
    （2）若数列{cn}满足c2n-1=an，c2n=bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），若满足|PB|+|PD1|=m的点P的个数为6，则m的取值范围是（$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知当x=$\frac{π}{4}$时，函数f（x）=sin（x+φ）取得最小值，则函数y=f（$\frac{3π}{4}$-x）（　　）
    A．是奇函数且图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）对称B．是偶函数且图象关于点（π，0）对称
    C．是奇函数且图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称D．是偶函数且图象关于直线x=π对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D、E、F分别为AC、AB、AP的中点，M、N分别为线段PC、PB上的动点，且有MN⊥PC．
    （Ⅰ）求证：DE∥平面FMN；
    （Ⅱ）若M是PC的中点，证明：平面FMN⊥平面DMN．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设函数f（x）=x4+ax，若曲线y=f（x）在x=1处的切线斜率为1，那么a=-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知a为实数，若复数z=（a2-1）+（a+1）i为纯虚数，则$\frac{a+{i}^{2015}}{1+i}$的值为（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在直角△ABC中，斜边AC=1，∠BAC=30°，将直角△ABC绕直角边AB旋转一周所形成的几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{24}π$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}π$C．$\frac{1}{16}π$D．$\frac{1}{8}π$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）判断并证明函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$在区间（2，+∞）上的单调性；
    （2）试写出f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在（0，+∞）上的单调区间（不用证明）；
    （3）根据（2）的结论，求f（x）=x+$\frac{16}{x}$在区间[1，8]上的最大值与最小值．

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