A. | $y=4sin(\frac{2x}{3}+\frac{π}{3})$ | B. | $y=4sin(\frac{2x}{3}-\frac{2π}{3})$ | C. | $y=4cos(\frac{2x}{3}+\frac{π}{3})$ | D. | $y=4cos(\frac{2x}{3}-\frac{2π}{3})$ |
分析 根据函数的图象,求出函数的周期,确定ω,求出A,根据图象过(π,0)求出φ,即可得到函数的解析式.
解答 解:∵由函数图象可得:A=4,T=π-(-2π)=3π,$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{3π}=\frac{2}{3}$,
∴不妨设y=4sin($\frac{2x}{3}$+φ),
∴由点(π,0)在函数图象上,可得:4sin($\frac{2π}{3}$+φ)=0,解得:$\frac{2π}{3}$+φ=kπ,k∈Z,可得:φ=kπ-$\frac{2π}{3}$,k∈Z,
∴当k=0时,φ=-$\frac{2π}{3}$,可得函数解析式为:$y=4sin(\frac{2x}{3}-\frac{2π}{3})$.
故选:B.
点评 本题考查正弦函数平移变换和最小正周期的求法、根据图象求函数解析式.考查学生的看图能力.属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 63 | B. | 64 | C. | 65 | D. | 66 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (1)(4) | B. | (2)( 4) | C. | (2)( 3)( 4) | D. | (2)( 5) |
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